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  • 1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

    一.  题目

    卡拉兹(Callatz)猜想:

    对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

    我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?

    输入格式:

    每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。

    输出格式:

    输出从n计算到1需要的步数。

    输入样例:

    3

    输出样例:

    5

    二.  思路

    本题只要是有编程基础的人做出来都没有问题,关键是,什么方法更好一些呢?一开始的时候,我先判断n是否为奇偶数,如果是奇数,则乘三加一再砍掉一半,如果是偶数,直接砍掉一半,但是既然奇数和偶数都涉及到砍掉一半的操作,则不需要分别写一个n / 2,直接将这个操作合二为一即可

    三.  答案

    import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
    public static void main(String[] args) {
    int count = 0;
    Scanner input = new Scanner(System.in);
    int n = input.nextInt();
    while (n != 1) {
    if(n % 2 != 0) {
    n = n * 3 + 1;
    }
    n /= 2;
    count++;
    }
    System.out.println(count);
    }
    }

     

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  • 梁兴健

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