1003. 我要通过！(20)

一. 题目

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

二. 思路

大多数同学包括我做不出来这个题的最大原因是因为读不懂题意，其实题意很简单，得到“答案正确”的三个条件可以用这样总结：

字符串只能由且仅有PAT这三个字符组成
P之前的A数目乘以P与T之间的A的数目等于P后面的A的数目 ——摘自acm_ted
以 PAT 为例，包含PAT这三个字符，且P前面0个A，P和T中间，1个A，0 * 1 = 0 ，T后面0个A，则答案正确
aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，比如a代表2个A，b代表3个A，则aPbTc中的c就是 2 * 3 = 6个A，则aPbATca 中，2 * (3 + 1) = 8 = c + a

三. 答案

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int length = input.nextInt();
        String[] str = new String[length];
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            str[i] = input.next();
        }
        new Main().isTrue(str);
        input.close();
    }

    public static void isTrue(String[] str) {
        int i = 0;
        for (i = 0; i < str.length; i++) {
            int j = 0;
            for (j = 0; j < str[i].length(); j++) {
                if (str[i].length() >= 3 && (str[i].charAt(j) == 'P' || str[i].charAt(j) == 'A' || str[i].charAt(j) == 'T')) {

                } else {
                    System.out.println("NO");
                    break;
                }
            }

            if (j == str[i].length()) {
                int a = str[i].indexOf("P");
                int b = str[i].indexOf("T") - 1 - a; //aapaat
                int c = str[i].length() - 1 - str[i].indexOf("T");
                if (a * b == c)
                    System.out.println("YES");
                else
                    System.out.println("NO");
            }

        }

    }
}