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    • 《算法第四版》课后练习题1.1.32答案

      习题1.1.32

      直方图。假设标准输入流中含有一系列 double 值。编写一段程序,从命令行接受一个整数N和两个doubl值l和r。将 (l,r) 分为 N 段并使用 StdDraw 画出输入流中的值落入每段的数量的直方图。

      要点分析

      一.

      直方图首先看到该题的同学可能都会一脸懵逼,什么是直方图呀?这里简单介绍一下直方图的概念:直方图示例在统计学中,直方图(英语:Histogram)是一种对数据分布情况的图形表示,是一种二维统计图表,它的两个坐标分别是统计样本和该样本对应的某个属性的度量。[1] 一般用横轴表示数据类型,纵轴表示分布情况。直方图的主要作用有:

      • 显示质量波直方图与标准的对照直方图与标准的对照动的状态;
      • 较直观地传递有关过程质量状况的信息;
      • 通过研究质量波动状况之后,就能掌握过程的状况,从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。[2] 

      二.

      画直方图可以用到StdDraw标准绘图库中的filledRectangle 方法。关于此方法的介绍在课本第27页。

      这里给出该方法的API:

      public class StdDraw{
      static void filledRectangle(double x, double y, duoble rw, double rh)
      }

      其中,该方法的参数解释如下:

      rw:矩形的宽度

      rh :  矩形的高度

      x,y:这里的x和y我们可以这样理解:

      把整个画布看做一个1 * 1 正方形,x 和y 的值均在0和1之间,举个例子:

      如果x = 0, y = 0,则该矩形的处于画布的左下角

      如果x =0.5, y = 0.5,则该矩形处于画布的正中间

      public class Test {
          public static void main(String[] args) {
                  double x = 0 ;
                  double y = 0;
                  double rw = 0.02;
                  double rh = 0.08 ;
                  StdDraw.filledRectangle(x,y,rw,rh);
      
                  double x1 = 0.5;
                  double y1 = 0.5;
                  double rw1 = 0.02;
                  double rh1 = 0.08 ;
                  StdDraw.filledRectangle(x1,y1,rw1,rh1);
          }
      }

      输出如下图:

      《算法第四版》课后练习题1.1.32答案

      通过上面的例子我们也可以看出,其实该方法并不是一次画出整个直方图,而是利用循环或者其他方法,通过输出多个矩形,来组成一个直方图,比如课本第45页中间的例子:

      import edu.princeton.cs.algs4.StdDraw;
      import edu.princeton.cs.algs4.StdRandom;
      
      public class Test {
          public static void main(String[] args) {
              int N = 50;
              double [] a = new double[N];
              for (int i = 0; i < N; i++) {
                  a[i] = StdRandom.random();
              }
              for (int i = 0; i < N; i++) {
                  double x = 1.0 * i / N;
                  double y = a[i] / 2.0;
                  double rw = 0.5 / N;
                  double rh = a[i] / 2.0 ;
                  StdDraw.filledRectangle(x,y,rw,rh);
      
              }
      
          }
      }

      输出如下:

      《算法第四版》课后练习题1.1.32答案

      三.

      本题中,rw我们可以随便定义,因为每个矩形的宽度,与本题的数据无关

      rh就是输入流中的值落入每段的数量

      首先通过(r - l)/N 算出每段的长度,然后遍历整个数组,计算每个数组的值落入每段的数量,将其作为rh的值即可

      参考答案  

      import edu.princeton.cs.algs4.StdDraw;
      
      import java.util.Scanner;
      
      public class TEST_1_1_33 {
          public static void main(String[] args) {
              double [] d = new double[10]; //存放标准输入流中输入的double值
      
              int N = Integer.parseInt(args[0]); //从命令行接受整数N
              int h[] = new int[N];//存放d数组中每个值落入每段的数量
              double l = Double.parseDouble(args[1]);//从命令行接受double l
              double r = Double.parseDouble(args[2]);//从命令行接受double r
              Scanner input = new Scanner(System.in);
      
              System.out.println("请输入几个double值:\n");
      
              for (int i = 0; i < N; i++) {
                  d[i] = input.nextDouble();
              }
      
              data(d,l,r,N,h);
      
              histogramh(N,d,h);
      
          }
      
      
          public static void data(double[]d, double l, double r,int N,int h[]) {
              double i[] = new double[N];
              double av = (r - l) / N;
              i[0] = av;
              for (int j = 1; j < N; j++) {
                  i[j] = i[j - 1] + av; //算出每个分段点的值
              }
      
              for (int j = 0; j < d.length; j++) {
                  for (int k = 0; k < N; k++) {
                      if (d[j] < i[k]) {
                          h[k]++; //算出数组中每个值落入每段的数量
                          break;
                      }
                  }
              }
          }
      
          public static void histogramh(int N,double[] d,int h[]) {
              for (int i = 0; i < N; i++) {
                  double x = (1.0 * i ) / N;
                  double y = h[i] / 5.0;
                  double rw = 0.5 / N;
                  StdDraw.filledRectangle(x,y,rw,h[i]/5.0);
              }
          }
      
      }

      输入:1 3 5 7 9 11 13 15 15  17 几个数,输出如下图:

      《算法第四版》课后练习题1.1.32答案

      参考资料

      [1] 维基百科

      [2] 百度百科

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